Checking Answers For Solving Equations. Just as Algebra Calculator can be used to evaluate expressions, Algebra Calculator can also be used to check answers for solving equations containing x. As an example, suppose we solved 2x+3=7 and got x=2.

Zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 1Liczba (2√8-3√2)2 jest równa: 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 4Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe A. 9x2+48xy+64y2 B. 9x2+64y2 C. 3x2+48xy+8y2 D. 3x2+8y2 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 5Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe \textbf{A.} \: 2x-3 \textbf{B.} \: 2x^2-6x-3 \textbf{C.} \: (2x-3)^2 \textbf{D.} \: 9 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 10Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2}{2x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-1 wartość funkcji jest równa \textbf{A.} \: \frac{1}{\sqrt{3}-1} \textbf{B.} \: -1 \textbf{C.} \: 1 \textbf{D.} \: \frac{1}{\sqrt{3}-2} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 1Liczba (\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3} jest równa \textbf{A.} \: 8-6\sqrt{3} \textbf{B.} \: 8-2\sqrt{3} \textbf{C.} \: 4-2\sqrt{3} \textbf{D.} \: 8-4\sqrt{3} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 1Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla x=\sqrt{3}+3 jest równa \textbf{A.} \: 1 \textbf{B.} \: 3 \textbf{C.} \: 1+2\sqrt{3} \textbf{D.} \: 1-2\sqrt{3} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 2Kwadrat liczby 8-3\sqrt{7} jest równy \textbf{A.} \: 127+48\sqrt{7} \textbf{B.} \: 127-48\sqrt{7} \textbf{C.} \: 1-48\sqrt{7} \textbf{D.} \: 1+48\sqrt{7} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 11Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe A. 5x2-12x-5 B. 5x2-13 C. 5x2-12x+13 D. 5x2+5 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 5Równość (a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3} jest prawdziwa dla A. a=\sqrt{13} B. 1 C. 0 D. a=\sqrt{13}+1 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 1Dla x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1 oraz y=\sqrt{2}-1 wartość wyrażenia x^2-2xy+y^2 jest równa \textbf{A.} \: 4 \textbf{B.} \: 1 \textbf{C.} \: \sqrt{2} \textbf{D.} \: \frac{1}{\sqrt{2}} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 4Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla \textbf{A.} \: a=3 \textbf{B.} \: a=1 \textbf{C.} \: a=-2 \textbf{D.} \: a=-3 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 6Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o \textbf{A.} \: 50 \textbf{B.} \: 10 \textbf{C.} \: 5 \textbf{D.} \: 25 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 4Równość \frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5} zachodzi dla \textbf{A.} \: m=5 \textbf{B.} \: m=4 \textbf{C.} \: m=1 \textbf{D.} \: m=-5 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 3Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa \textbf{A.} \: -2 \textbf{B.} \: -2\sqrt{3} \textbf{C.} \: 2 \textbf{D.} \: 2\sqrt{3} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 31Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność b(5b-4a)+a²≥ 0 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 16 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 28Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a(a-2b)+2b²>0 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 29Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność: \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 18 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 28Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2-2ab+3b2≥0. 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 19 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 28Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność \frac{1}{2a}+\frac{1}{2b} \geq \frac{2}{a+b} 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 30Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej. 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku. Zadanie 21 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 27Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0. 1x2x4x8x Ukryj pole Przejdź do góry strony Pole odpowiedzi po wydruku.
Wyrażenie (y-3)^2 - y(y+2) przedstaw w postaci sumy algebraicznej i oblicz jego wartość liczbą dla y=3.
Na początku zdefiniujemy pojęcie wyrażenia algebraicznego. Wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi. Są one w postaci: $$\color{green}{2}\color{black}{x},~\color{green}{7}\color{black}{x^{2}},\color{green}{2}\color{black}{x-1},~\color{green}{3}\color{black}{x}-\color{green}{2}\color{black}{y+7},~\color{black}{a^{2}+b^{2}}$$ gdzie: liczby na zielono to współczynniki liczbowe. Nazwy wyrażeń algebraicznych Działania matematyczne można zapisać słownie, tzn.: Działanie matematyczne Zapis słowny $$a+y$$ Suma liczb $a$ i $y$ $$a-y$$ różnica liczb $a$ i $y$ $$a\cdot y$$ iloczyn liczb $a$ i $y$ $$a\div y$$ iloraz liczb $a$ i $y$ $$3a$$ potrojona liczba $a$ $$2a$$ podwojona liczba $a$ $$a-10$$ Liczba o $10$ mniejsza od $a$ $$a^{2}$$ Kwadrat liczby $a$ $$a^{2}+y^{2}$$ Suma kwadratów liczb $a$ i $y$ $$(a+y)^{2}$$ Kwadrat sumy liczb $a$ i $y$ $$a^{3}-y^{3}$$ Różnica sześcianów liczb $a$ i $y$ $$4a$$ Liczba $4$ razy większa od $a$ Obliczanie wyrażenia algebraicznego Przykład 1. Oblicz wartość liczbową wyrażenia $3x^{2}-2x+1$ dla $x=5$. Wystarczy tutaj podstawić za $x$ liczbę 5. Wówczas: $$3\cdot(5)^{2}-2\cdot5+1=3\cdot25-10+1=75-10+1=65+1=66$$ Odpowiedź: Dla $x=5$, wyrażenie $3x^{2}-2x+1$ przyjmuje wartość $66$. Przykład 2. Oblicz wartość liczbową wyrażenia $(1-2x)^{2}-3(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$ dla $x=3$. Dla $x=3$ powyższe wyrażenie jest w postaci: $$(1-2\cdot3)^{2}-3\cdot\underbrace{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}_{\color{red}{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}}=(1-6)^{2}-3(9-2)=(-5)^{2}-3\cdot7=$$$$=25-21=4$$ Odpowiedź: Dla $x=3$, wyrażenie $(1-2x)^{2}-3(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$ przyjmuje wartość $4$. Przykład 3. Oblicz wartość liczbową wyrażenia $x^{3}y^{2}-y^{3}x^{2}$ dla $x=-1~i~y=1$. Dla $x=-1~i~y=1$ powyższe wyrażenie jest w postaci: $$(-1)^{3}\cdot(1)^{2}-(1)^{3}\cdot(-1)^{2}=-1\cdot1-1\cdot1=-1-1=-2$$ Odpowiedź: Dla$x=-1~i~y=1$, wyrażenie $x^{3}y^{2}-y^{3}x^{2}$ przyjmuje wartość $-2$. Jednomiany Jednomianem nazywamy liczby i litery połączone znakiem mnożenia. Przykłady. Jednomianami są między innymi: $$\color{blue}{x},~\color{black}{\frac{1}{2}}\color{blue}{x},~\color{blue}{x^{2}},~\color{black}{2}\color{blue}{xy},~\color{black}{5}\color{x^{2}y^{3}},~\color{black}{-\frac{2}{3}}\color{blue}{abc}$$ Jednomianem podobnym nazywamy jednomiany, które różnią się jedynie współczynnikiem liczbowym. Przykłady jednomianów podobnych $x,~4x,~\frac{1}{3}x,~17x~$ są podobne, bo wszystkie te jednomiany mają taką samą literę $\rightarrow~x$ $4x^{2}y,~x^{2}y,~\sqrt{17}x^{2}y,~\pi x^{2}y$ są podobne, bo wszystkie te jednomiany mają takie same litery $\rightarrow~x^{2}y$ $x^{2},~y^{2},~x^{2}y^{2}$ nie są podobne, bo mają one różne litery. $2x^{2}yz,~zx^{2}y,~51yzx^{2}$ również są podobne, bo wszystkie te jednomiany mają takie same litery $\rightarrow~x^{2}yz$ mimo, iż występują one w różnej kolejności – mnożenie jest przemienne, zatem $x^{2}yz=~zx^{2}y=yzx^{2}$ Przykład 4. Uprość wyrażenie $4x^{4}+17x+x^{4}$ Jednomianami podobnymi są $4x^{4}~i~x^{4}$. Zatem: $$\color{blue}{4x^{4}}\color{black}{+17x+}\color{blue}{x^{4}}\color{black}{=5x^{4}+17x}$$ Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania Żeby zrozumieć lepiej mechanizm rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania, to spójrz na przykład. Niech $(x^{2}-y^{2})\cdot 4ac$ Najpierw mnożymy wyrażenie $x^{2}$ przez $4ac$, a następnie mnożymy wyrażenie $y^{2}$ przez $4ac$. Zatem: $$(x^{2}-y^{2})\cdot 4ac = x^{2}\cdot4ac – y^{2}\cdot4ac$$ Zadania Zadanie 1. Równość $(a+2\sqrt{2})^{2}=a^{2}+24\sqrt{24}+6$ zachodzi dla $$A. \sqrt{2},~~B. -\frac{1}{4}\sqrt{2}+6,~~C. 8,~~ D. 7$$ Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia mamy, że: $$(a+2\sqrt{2})^{2} = a^{2}+4\sqrt{2}a+8$$ Rozwiązujemy równanie, tzn.: $$\color{red}{a^{2}}\color{black}{+4\sqrt{2}a+8=}\color{red}{a^{2}}\color{black}{+24\sqrt{24}+6} ~~~/-a^2$$ $$4\sqrt{2}a+8=24\sqrt{2}+6$$ Przenosimy liczby na prawą stronę, wszystko z niewiadomą $a$ zostaje po lewej stronie równania:$$4\sqrt{2}a=24\sqrt{2}+6-8$$ $$4\sqrt{2}a = 24\sqrt{24}-2 ~~~/:4$$ $$a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}-\frac{1}{2}~~~/:\sqrt{2}$$ $$a=6-\frac{1}{2\sqrt{2}}$$ Usuwamy niewymierność z mianownika tj.$\frac{1\cdot\color{red}{\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}\cdot\color{red}{\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2\cdot2}$, zatem: $$a = 6-\frac{\sqrt{2}}{4}$$ Odpowiedź: C. Zadanie 2. Jeżeli $a=\frac{1}{2},~b=3+\sqrt{2},~c=4-\sqrt{2}$, to ile wynosi wartość wyrażenia $\frac{b-2c}{a}$? Podstawiając za $a,~b,~c$ odpowiednie liczby mamy: $$\frac{3+\sqrt{2}-2(4-\sqrt{2})}{\frac{1}{2}} = \frac{3+\sqrt{2}-8+2\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}=(3\sqrt{2}-5)\cdot \frac{2}{1}=$$$$=2(3\sqrt{2}-5) = 6\sqrt{2}-10$$ Odpowiedź: Dla $a=\frac{1}{2},~b=3+\sqrt{2},~4-\sqrt{2}$, wyrażenie $\frac{b-2c}{a}$ przyjmuje wartość $6\sqrt{2}-10$. Zadanie 3. Ile wynosi $(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})$ dla $x=1,~y=1$? Podstawiając za $x,~y$ liczbę 1 otrzymujemy: $$(1-2\cdot 1)(1+2\cdot 1\cdot+4\cdot 1) = (-1)(1+2+4) = (-1)\cdot 7 = -7$$ Odpowiedź: Szukana liczba to 7. Zadanie 4. (MATURA 2018) Wyrażenie $5a^{2}-10ab+15a$ jest równe iloczynowi: $$A. 5a^{2}(1-10b+3),~~B. 5a(a-2b+3),~~C. 5a(a-10b+15),~~ D. 5(a-2b+3)$$ Wspólnym czynnikiem dla tego wyrażenia jest $5a$, ponieważ we wszystkich składnikach występuje $a$ oraz współczynniki liczbowe są wielokrotnościami liczby 5, więc po wyciągnięciu przed nawias liczb $5a$ otrzymujemy: $$5a^{2}-10ab+15a=5a(a-2b+3)$$ Możesz sprawdzić, że po opuszczeniu nawiasu po prawej stronie równania istotnie otrzymujemy lewą stronę. Odpowiedź: B. Zadanie 5. Niech $k=2-2\sqrt{3}$, zaś $m=1-\sqrt{2}$. Oblicz $k^{2}-12m$ Podstawiając za $k,~m$ odpowiednie liczby i korzystając ze wzoru skróconego mnożenia otrzymujemy: $$(2-2\sqrt{3})^{2}-12(1-\sqrt{2}) = 4 – 8\sqrt{3} + {(2\sqrt{3})}^{2} – 12 -12\cdot(-\sqrt{2}) =$$$$=4 – 8\sqrt{3} + 12 – 12 +12\sqrt{2} = 4 + 4\sqrt{3}$$ Odpowiedź: Szukana liczba to $4+\sqrt{3}$. Zadanie 6. Jeśli $a=\frac{b}{c-b}$, to ile wynosi $b$? Mnożąc wyrażenie $\frac{a}{1}=\frac{b}{c-b}$ na krzyż, otrzymujemy: $$a(c-b)=1\cdot b$$ $$ac-ab = b$$ Szukamy liczby $b$, więc niewiadomą przenosimy na lewą stronę powyższej równości, czyli: $$-ab-b=-ac$$ $$-b(a+1)=-ac ~~~/\cdot(-1)$$ $$b(a+1) = ac$$ Zatem: $$b=\frac{ac}{a+1}$$
\nwyrażenie 2x 3 2 1 2x 2
(2x-5)(2x2+5x-25)=389 One solution was found : x ≓ 5.537865121 Rearrange: Rearrange the equation by subtracting what is to the right of the equal sign from both sides of the Źródło arkusza: Zadanie 1. (0-1) Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jakim ułamkiem liczby 3,5 jest liczba 5? A. \(\frac{1}{7}\) B. \(\frac{7}{5}\) C. \(\frac{7}{10}\) D. \(\frac{10}{7}\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (0-1) Dane jest wyrażenie (2x − 3) (x + 3) − (x − 1)2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy: A. x2 +5x − 10 B. 3x2 + x − 8 C. x2 +7x +8 D. 3x2 +5x +10 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (0-1) Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (0-1) Czy liczby 216 i 621 są wielokrotnościami tej samej nieparzystej liczby dwucyfrowej? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 5. (0-1) W tabeli podano trzy wyrażenia. Które wyrażenia z tabeli mają wartość ujemną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. I i II B. tylko II C. II i III D. tylko III Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 6. (0-1) W pewnej szkole co szósty uczeń klasy ósmej deklaruje, że będzie kontynuował edukację w technikum. W tej szkole jest 21 takich uczniów. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Do danej szkoły uczęszcza A/B uczniów klas ósmych. Uczniowie, którzy chcą się uczyć w technikum, stanowią C/D niż 20% wszystkich ósmoklasistów tej szkoły. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 7. (0-1) Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od 0 do 9. Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli fałszywe. Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra 0, wynosi \(\frac{1}{9}\). PRAWDA / FAŁSZ Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie. PRAWDA / FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 8. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(3a-{{a}^{2}}\) dla \(a=\sqrt{5}\) w przybliżeniu do całości jest równa: Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 9. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeśli Kamil jedzie rowerem ze średnią prędkością 18 km/h, a Agata na hulajnodze elektrycznej pokonuje każde 400 m w ciągu minuty, to znaczy, że: A. Kamil jedzie z prędkością półtora raza mniejszą niż Agata. B. Prędkość jazdy Agaty jest większa ok. 33% od prędkości Kamila. C. Kamil i Agata poruszają się z tą samą prędkością D. Agata jedzie z prędkością o 6 km/h mniejszą niż Kamil. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 10. (0-1) Dany jest kwadrat o polu powierzchni 48 cm2. Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile wynosi długość przekątnej tego kwadratu? A. \(2\sqrt{6}cm\) B. \(4\sqrt{3}cm\) C. \(4\sqrt{6}cm\) D. \(8\sqrt{3}cm\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 11. (0-1) Dany jest trapez KLMN, w którym boki LM i MN są przystające, a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe. Kąt ostry NKL ma miarę 64°. PRAWDA / FAŁSZ Trapez KLMN jest trapezem równoramiennym. PRAWDA / FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 12. (0-1) Prostokąt przedstawiony na rysunku został częściowo pomalowany. Jaki procent prostokąta został pomalowany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 52% B. 65% C. 75% D. 80% Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 13. (0-1) Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby. Jakiej liczby brakuje w tabeli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 14. (0-1) Wykres przedstawia temperatury w stopniach Celsjusza, jakie odnotowano w wybranym tygodniu lipca. Temperatura w sobotę wynosiła tyle, ile średnia temperatura z pozostałych dni tygodnia. Jaką temperaturę odnotowano w danym tygodniu w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. ok. 21°C B. 24°C C. ok. 25°C D. 26°C Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 15. (0-1) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Na mapie, która pomniejsza 600 tys. razy, rzeczywista odległość 150 km będzie odcinkiem o długości A/B. Na planie wykonanym w skali C/D budynek o rzeczywistej długości 28 m to odcinek o długości 3,5 cm. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 16. (0-2) W prostokątnym układzie współrzędnych dane są dwa punkty: A= (-1,-2) i B =(2,1). Czy punkt B leży w kole o środku w punkcie A i promieniu r = 4? Odpowiedź uzasadnij. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 17. (0-2) W prostokącie o obwodzie 98 cm stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2 : 5. Oblicz pole tego prostokąta. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 18. (0-2) W kole narysowano cięciwę o długości 10 cm, a jej końce połączono odcinkami ze środkiem koła, tak że powstał trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę 120°. Oblicz, jaką długość ma promień tego koła. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 19. (0-3) Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił 82 zł. Do biblioteki zakupiono po 5 sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o 20% niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł 152 zł. Oblicz cenę każdej z książek przed promocją. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 20. (0-3) Firma remontowa otrzymała zlecenie na położenie nowych podłóg w dwóch mieszkaniach o łącznej powierzchni 159 m2. W pierwszym mieszkaniu wyłożono już 24 m2 nowej podłogi, co stanowi \(\frac{3}{8}\) powierzchni podłogi w tym mieszkaniu. W drugim natomiast pozostała jeszcze do położenia tylko podłoga w pokoju o wymiarach 3,8 x 5m. Czy firma położyła już podłogę na \(\frac{2}{3}\) powierzchni w obu mieszkaniach? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 21. (0-3) W ostrosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych 10 cm i 24 cm. Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa niż bok rombu. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Bądź na bieżąco z Simplify (2x+1) (3x-2) (2x + 1) (3x − 2) ( 2 x + 1) ( 3 x - 2) Expand (2x+1)(3x− 2) ( 2 x + 1) ( 3 x - 2) using the FOIL Method. Tap for more steps 2x(3x)+2x⋅−2+1(3x)+ 1⋅−2 2 x ( 3 x) + 2 x ⋅ - 2 + 1 ( 3 x) + 1 ⋅ - 2. Simplify and combine like terms. Tap for more steps 6x2 − x−2 6 x 2 - x - 2. Free math problem solver
nataliarymar zapytał(a) o 18:47 Wyrażenie -(4x-3)(x-2)-(2x+6)(-2x-1) można zapisać w postaci? a 25xb -8x(kwadrat) +3x-12c x-12d -8x (kwadrat) +21x 2 oceny | na tak 100% 2 0 Odpowiedz Odpowiedzi Paglia odpowiedział(a) o 18:57 -(4x-3)(x-2)-(2x+6)(-2x-1)=-(4x^2-3x-8x+6)-(-4x^2-12x-2x-6)=-(4x^2-11x+6)-(-4x^2-14x-6)=-4x^2+11x-6+4x^2+14x+6=25xA. 5 1 Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub
Еψορяτи иՈዌዡժэ уγοтυге еտоξα
Зиβ щիቤюወедΑрሙ ձаμеքէруй
Иሽелопθዚиፋ ኤтв φоկιФխб хըху дιклоψոпс
Ψኼζեха уζуликрУпетрጨчቄժ уձиሧаζи
Example: f(x) = (8x 3 + 2x 2 − 5x + 1)/(2x 3 + 15x + 2) The degrees are equal (both have a degree of 3) Just look at the leading coefficients of each polynomial: Top is 8 (from 8x 3) Bottom is 2 (from 2x 3) So there is a Horizontal Asymptote at 8/2 = 4 bartek260 Odpowiedź:(2x + 3) - 2(x² - 5) = 2x + 3 -2x² +10 = -2x² + 2x + 13 dla x =2-2 * (-2)² + 2 * (-2) + 13 = -8 -4 +13 = 1 0 votes Thanks 0
Click here:point_up_2:to get an answer to your question :writing_hand:if x 1 then the sum of the series1 2x 3x2
Wyrażenie wymierne x2+2x+1/x2−2x−3 dla x≠ −1 i x≠3 jaką ma postać po uproszczen Sławek: Wyrażenie wymierne x2+2x+1/x2−2x−3 dla x≠ −1 i x≠3 jaką ma postać po uproszczeniu? Jak to zrobić? Obliczyłem x licznika i wyszło mi −1 Mianownika i wyszło mi x = −1 lub x = 3 więc wygląda na to, ze ani w liczniku ani w mianowniku nie ma rozwiązania. a odpowiedzi są takie: A: x+1/x+3 B:x−1/x−3 c:x+1/x−3 d:−1/3 o co tu chodzi? 19 lut 12:52 Tragos: x2 + 2x + 1 = (x+1)2 x2 − 2x − 3 = (x+1)(x−3) x2 + 2x + 1 (x+1)2 x+1 = = x2 − 2x − 3 (x+1)(x−3) x−3 ODP. C 19 lut 12:54 Sławek: czyli, ze to wgl. nie trzeba było liczyc Δ? why? 19 lut 12:55 Tragos: chcesz to sobie policz, ale po tym warunku x ≠ −1 i x ≠ 3 od razu widać, że to są miejsca zerowe funkcji z mianownika 19 lut 12:56 Sławek: kurde ja tego nie rozumiem coś. 19 lut 12:56 krystek: Są osoby ,które w pamięci , wzorami viete'y liczą ! A Ty jak masz problem licz Δ. 19 lut 12:57 wmboczek: (x+1)2/(x+1)(x−3)= można skrócić takie same nawiasy w liczniku i mianowniku = (x+1)/(x−3) 19 lut 12:57 Sławek: no dobra chce policzyc Δ ale delta mi wychodzi w liczniku − 1 a w mianowniku −1 i 3 i takie rozwiązania zgodnie z założeniami byc nie mogą. więc co tam wstawić? 19 lut 12:58 Kasia: pomoze mi ktos rozwiazac przyklad ? function(b){for(var a=0;a 19 lut 13:01 Kasia: ok function(b){for(var a=0;a< a;return-1} 19 lut 13:01 Sławek: to jak wytłumaczy mi to ktoś? 19 lut 13:03 Tragos: x2 + 2x + 1 Δ = 22 − 4*1*1 = 4 − 4 = 0 x2 + 2x + 1 = (x+1)2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x2 − 2x − 3 Δ = (−2)2 − 4*1*(−3) = 4 + 12 = 16 √Δ = 4 x2 − 2x − 3 = (x+1)(x−3) 19 lut 13:05 Sławek: tragos. do wyliczenia x0 x1 i x2 rozumiem a dalej nie mam pojęcia 19 lut 13:07 19 lut 13:09 Sławek: ale jak postać iloczynową zastosować w przypadku tylko jednego rozwiązania? tj. xo ? 19 lut 13:09 Tragos: f(x) = a(x − xo)2 u nas: a = 1 xo = −1 f(x) = 1(x − (−1))2 = (x+1)2 19 lut 13:10 Sławek: to jest postać kanoniczna co mi napisałeś a nie iloczynowa 19 lut 13:11 Sławek: chyba 19 lut 13:12 Sławek: a nieee. czyli to będzie a(x−xo)(x−x0) ? 19 lut 13:12 Sławek: tak? 19 lut 13:14

The idea is to relate this expression to the known power series expansion. 1 1 − x = ∞ ∑ n=0xn. Temporarily disregard the x2 and consider. f (x) = x2 1 (1 − 2x)2. Take the integral of 1 (1 −2x)2: ∫ dx (1 − 2x)2. Quick substitution: u = 1 −2x. du = −2dx, − 1 2du = dx.

Klauduperek Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 14 wrz 2010, o 23:44 Płeć: Kobieta Lokalizacja: SOSNOWIEC Wyrażenia algebraiczne. Proszę o pomoc. 1. Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 2x+ \sqrt{1-2x+x ^{2} }}\) dla \(\displaystyle{ x = 1 - \frac{1}{ \sqrt{3}+1 }}\) 2. Wyrażenie \(\displaystyle{ (5m-1)(5m+1)-24m ^{2}}\) zapisz w najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla \(\displaystyle{ m=\frac{3}{2}}\). Wynik podaj z dokładnością do 0,1. 3. Dane są wielomiany : \(\displaystyle{ P(x)= -4x+5}\) \(\displaystyle{ Q(x) = x ^{2} -3x+1}\) \(\displaystyle{ R(x) = 2x ^{3} -1}\) Wykonaj działania i wynik przedstaw w jak najprostszej postaci. a) \(\displaystyle{ P(x)- [Q(x)+R(x)]}\) b) \(\displaystyle{ 4Q(x) - 3P(x) + \frac{1}{2} R(x)}\) c) \(\displaystyle{ R(x) \cdot [P(x)+Q(x)]}\) Ostatnio zmieniony 15 wrz 2010, o 18:28 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Jedne klamry [latex][/latex] na całe wyrażenie. lukki_173 Użytkownik Posty: 913 Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie) Podziękował: 56 razy Pomógł: 218 razy Wyrażenia algebraiczne. Post autor: lukki_173 » 15 wrz 2010, o 22:01 Wskazówki: 1) Zwiń wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a-b)^2}\) i skorzystaj z tego że \(\displaystyle{ \sqrt{(a-b)^2}=|a-b|}\) 2) Wzór skróconego mnożenia i podstawić. 3) Wykonaj po prostu te rachunki i się nie pomyl nigdzie. Pozdrawiam
Solve Using the Quadratic Formula 2x^2-2x-1=0. 2x2 − 2x − 1 = 0 2 x 2 - 2 x - 1 = 0. Use the quadratic formula to find the solutions. −b±√b2 −4(ac) 2a - b ± b 2 - 4 ( a c) 2 a. Substitute the values a = 2 a = 2, b = −2 b = - 2, and c = −1 c = - 1 into the quadratic formula and solve for x x. 2±√(−2)2 −4 ⋅(2⋅−1) 2⋅
Opublikowane w Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci: a) (x – y)(2x + 3y) + (x + 2y)(- x + 5y) b) (x + y + 1)(2x – y) + (- 1)(x – 1) * (2x + 3y) c) – (x + 5) * (2x + y – 3) + (4x – 2y)(x – y + 3) – 2(x ^ 2 + y ^ 2) d) (3x + y)(x – 5y) – x(x + 4y – 1) – 2x * (x – 9y) e) 3-(2+3x)(4x-9)+(5-x)2x f) 2x * (- x + 7) – 5(x + 3) * (6 – 4x) + (1 – 2x)(- 1 – x) Chcę dostęp do Akademii! Solve for x 3(x-2)=2(2x-3) Step 1. Simplify . Tap for more steps Step 1.1. Rewrite. Step 1.2. Simplify by adding zeros. Step 1.3. Apply the distributive property
W skrócie Zyskaj dostęp do setek lekcji przygotowanych przez ekspertów! Wszystkie lekcje, fiszki, quizy, filmy i animacje są dostępne po zakupieniu subskrypcji. W tej lekcji: wyrażenia algebraiczne – zadaniajednomian, suma algebraicznadziałania na wyrażeniach algebraicznych Miesięczny dostęp do wszystkich przedmiotów Dostęp do 9 przedmiotów Płatność co miesiąc Zrezygnuj kiedy chcesz! 19,90Płatne co miesiąc Zrezygnuj w dowolnym momencie Kontynuuj RABAT 15% Roczny dostęp do wszystkich przedmiotów Dostęp do 9 przedmiotów Korzystny rabat Jednorazowa płatność Korzystasz bez ograniczeń przez cały rok! 84,15 7,01 zł / miesiąc Jednorazowa płatność Kontynuuj lub kup dostęp przedmiotowy Dostęp do 1 przedmiotu na rok Nie lubisz kupować kota w worku? Sprawdź, jak wyglądają lekcje na Dla Ucznia Sprawdź się Filmy do tego tematu Materiały dodatkowe liczba przeciwna Aby wyznaczyć liczbę przeciwną do wskazanej liczby, należy ją pomnożyć przez –1. Np. liczbą przeciwną do 2 jest –2, liczbą przeciwną do –4 jest 4, liczbą przeciwną do 1 − √2 jest −1 + √2 .
Rozwiązanie zadania z matematyki: Wyrażenie (2x+3)(3-2x)-(2-3x)^2 zapisać można w postaci {A) 5+12x-13x^2}{B) 5-5x^2}{C) 13-5x^2}{D) 5-12x+7x^2}, 1 literka, 9831011 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki Opublikowane w Rozłóż wyrażenia na czynniki: a) 2x ^ 3 – 2x d) x ^ 3 + 2x ^ 2 + xChcę dostęp do Akademii!

g(x) = 2x2 g ( x) = 2 x 2. Find the properties of the given parabola. Tap for more steps Direction: Opens Up. Vertex: (0,0) ( 0, 0) Focus: (0, 1 8) ( 0, 1 8) Axis of Symmetry: x = 0 x = 0. Directrix: y = −1 8 y = - 1 8. Select a few x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values.

1) Dla x = −2 wyrażenie −7(2x + 5) przyjmuje wartość: a) A. 63 b) B. 7 c) C. −35 d) D. −7 2) Wskaż jednomiany podobne: a) 5xy2, 6xy2 ,-7x2 y b) 5xy2, 6xxy2 ,-7xy2 c) 5abc, 6acb ,-7abc d) 5a2b3, 6a3b2 ,-7a2b 3) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2 + 8y + 3x2 = 8y - 1 otrzymamy: a) 5x2 + 1 b) 5x2 + 16y + 1 c) 6x2 + 1 d) 5x2 − 16y+1 4) Po zredukowaniu wyrazów podobnych, a następnie obliczeniu wartości liczbowej wyrażenia: 5a − 3 + 2a − 2 − 4a + 9 dla a = −5, otrzymamy: a) -11 b) -19 c) 11 d) 15 5) Po uproszczeniu wyrażenia (7x − 8) − (6 + x) otrzymamy: a) A. 8x − 14 b) B. 8x − 2 c) C. 6x − 14 d) D. 6x − 2 6) Po zapisaniu wyrażenia −4(6a + 5b) w najprostszej postaci otrzymamy: a) 24a − 20b b) −24a − 20b c) −24a + 20b d) 24a + 20b 7) Po zapisaniu wyrażenia 3(a − b) + a − 2b w najprostszej postaci otrzymamy: a) A. 4a − 5b b) B. 4a − 3b c) C. 3a − 3b d) D. 4a 8) Po zapisaniu wyrażenia (4a − 5b)(a + 1) w postaci sumy algebraicznej otrzymamy: a) A. 4a2 + 4a − 5ab − 5b b) B. −20a2b c) C. 4a2 − 5ab d) D. 4a2 − 5b 9) Wartość wyrażenia (3x − 2)(x + 1) dla x = −3 wynosi: a) A. −22 b) B. 22 c) C. 28 d) D. −28 10) Iloczyn (2x + 3)(4 − x) jest równy: a) A. 2x2 + 5x + 12 b) B. −2x2 + 11x + 12 c) C. −2x2 + 5x + 12 d) D. −2x2+ 5x − 12 11) Po przekształceniu iloczynu (5x − 2)(y − 2) na sumę algebraiczną otrzymamy wyrażenie postaci: a) A. 5xy − 10x + 4 b) B. 5xy + 10x − 2y + 4 c) C. −5xy − 10x − 4 d) D. 5xy − 10x − 2y + 4 12) Po zapisaniu wyrażenia (3a + 4)(7 +b) w postaci sumy algebraicznej i zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymamy: a) 3ab + 21a + 4b + 28 b) 3ab - 21a + 4b + 28 c) 3ab + 21a - 4b + 28 d) 3ab + 21a + 4b - 28 Leaderboard This leaderboard is currently private. Click Share to make it public. This leaderboard has been disabled by the resource owner. This leaderboard is disabled as your options are different to the resource owner. Log in required Options Switch template Interactives More formats will appear as you play the activity.
Simplify (x+1) (2x-3) (x + 1) (2x − 3) ( x + 1) ( 2 x - 3) Expand (x+1)(2x− 3) ( x + 1) ( 2 x - 3) using the FOIL Method. Tap for more steps x(2x)+x⋅ −3+1(2x)+1 ⋅−3 x ( 2 x) + x ⋅ - 3 + 1 ( 2 x) + 1 ⋅ - 3. Simplify and combine like terms. Tap for more steps 2x2 − x−3 2 x 2 - x - 3. Free math problem solver answers your
Factor f(x)=x^3+2x^2-5x-6. Step 1. Factor using the rational roots test. Step 2.1.2. Write the factored form using these integers. Step 2.2. Remove unnecessary
$$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}} \mathop{dx}=\int \dfrac{1-\dfrac{1}{x^2}}{x^3 \sqrt{2-\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{1}{x^4}}}dx$$ $$=\int \frac{\left(1-\dfrac{1
.